Jméno obce vzniklo z osobního jména Svéprav doloženého u nás z minulosti a znamená tedy obec lidí Svépravových / dr. Ant. Profous: Místní jména v Čechách a Jos. Dobiáš : Dějiny města Pelhřimova, díl I./. V písemných památkách se připomíná ve druhé polovině 14. století jako jedna z 93 osad rozsáhlého panství /arci/biskupského v Červené Řečici. Podle Berních registr z roku 1379 bylo ve Svépravicích 15 lánů, které se koncem 14. století dělily na 60 jiter. Z Berních registr jsou známi též držitelé pozemků ve Svépravicích: tak měl Zbyněk ½ lánu, Juřík ½ lánu, Domin ½ lánu, Václav 40 jiter, Martin 20 jiter, Jan/chudý/ ½ lánu, Příbram ½ lánu, Svatoslav ½ lánu, Jaroslav ¼ lánu, Svach ¼ lánu, Janek ½ lánu.Kromě toho držel Přech jako nápravník 6 svobodných lánů pozemků, z nichž 2 vzdělával sám, 4 měl mezi lidmi, dále nápravník Jan, hradský tesař, držel tři lány , z nichž 2 měl mezi lidmi a panoš Zdeněk měl jeden svobodný lán pozemků /Josef Dobiáš „Dějiny…“ I., 319/
Zápisem, jímž arcibiskup Konrád z Vechty prodal r 1415 celé řečické panství na dva životy Jankovi z Chotěmic, dostaly se také Svépravice pod vládu nového pána. Ale již po roce 1420 dostalo se celé řečické zboží v moc táborského bratrstva. Tehdy vynikl znamenitý husitský hejtman Čeněk ze Svépravic, pravděpodobně nástupce tamních nápravníků. Po obnovení řádné vlády v zemi v roce 1436 byl pánem řečického panství opět výše zmíněný Janek z Chotěmic, který až dosud pobýval jako vyhnanec v cizině. Jeho vláda však byla již jen velmi krátká, neboť hned následujícího roku/1437/ zapsal císař Zikmund Řečicko, vybaviv je nějakým způsobem z rukou Jankových, Mikuláši Trčkovi z Lípy. V rukou Trčkových zůstalo celé Řečicko i se Svépravicemi až do jeho smrti r. 1453. Král Ladislav rozdělil tehdy celé zboží na dva nestejné díly, z nichž menší- Pelhřimovsko- udělil synu Mikulášovu, Burjanovi, větší část- řečickou, dal zapsat Jindřichovi ze Stráže. V této druhé části byly také Svépravice.
Rod Strážských vystřídal v majetnictví řečického panství rytířský rod Leskovců, který mu vládl téměř po celé století 16.. Ještě před začátkem války třicetileté patřilo řečické panství pánům z Říčan, avšak po bitvě na Bílé Hoře bylo panu Janovi z Říčan hejtmanovi bechyňského kraje zkonfiskováno pro účast na stavovském povstání proti císaři a brzy na to bylo opět navráceno pražskému arcibiskupství. V jeho správě zůstalo až do zániku poddanství r. 1848.
Dle Výpisu z urbáře panství Červená Řečice z roku 1740/ fol. 107-112/ žili ve vsi se svými rodinami celí sedláci:
č.p. 16 Jan Krbec , čp. 17 Jiří Vondráček , čp.18 Jakub Beran , čp.19 Jan Vlk nebo Kovář , k čp.12 Nápravník Jan Brichsa , čp 13 Martin Kokeš poté Matěj Svoboda , čp.14 Jan Havelka , čp. 15 Jiří Vaňha nebo Kožíšek.
a domkáři: Jakub Straka, Pavel Mikšů, Jan Zeman, Matěj Vondráček, Jiří Žaloudek, Anežka Vondráčková, Jakub Kokeš, Jiří Kadlecl Jan Vrátnej, Jan Hullo,Martin Hodernik
Sommerova topografie Das Königreich Böhmen, ze 40. let 19. století udává počet obyvatel 286 v 37 domech.
Dle Výpisu z knihy poddaných panství Červená Řečice z r. 1834 /fol 103-111/ u nás tehdy žili:
čp.1 Svoboda Matěj, čp.2 Kožíšek Jan a žena Marie, čp.3 obecní pastouška, čp.4 Šimanovský Jan, žena Anna a 3 děti, čp.5 Kovář Jan, žena Mariana a 5 dětí, čp.6 Musil Josef, žena Maria a 4 děti, čp.7 Straka Jan, žena Mariana a 1dítě, čp.8 Bareš Jan, žena Rozina a 4 děti, čp.9 Vondráček Tomáš, žena Rozina a 4 děti, čp.10 Škrampal Martin, žena Barbora a 1 dcera, čp.11 Křížek Matěj, žena Rozina a 1 dcera, čp 12. Brichtsa Matěj a žena Anna,čp. 13 Svoboda Jan, žena Kateřina a 2 děti, čp.14 Havelka Jan, žena Rozalia a 5 dětí, čp.15 Kožíšek Jakub, žena Rozina a 1 dcera,čp.16 Vaverka Matěj, žena Anna a 5 dětí, čp.17 Vondráček Matěj, žena Katerina a dvě děti, čp. 18 Beran Jan, žena Mariana a 3 děti, čp. 19 Vondráček Josef, žena Rozina a 4 děti, čp.20 Dolejší Marie, Tichý Jan a žena Františka, čp. 21 patří k číslu 13, čp. 22 patří k číslu 14, čp. 23 panského hajného obydlí, čp 24 Veselý Jan, mlynář, žena Marie a 5 dětí, čp.25 patří k číslu 24, čp 26 patří k číslu 17, čp. 27 Beran Matěj a 3 synové, čp. 28 Holdich Josef, žena Maria a 2 dcery, čp.29 patří k číslu 12, čp.30 patří k číslu 19, čp. 31 patří k číslu 18,čp. 32 Burián Josef, žena Alžběta a 4 dcery, čp.33 patří k číslu 15, čp.34 Votava Franc, žena Maria a 5 dětí, čp.35 Kožíšek Josef, žena Anna a 3 děti, čp 36 Brichtsa Jan, žena Kateřina a 5 dětí, čp 37 Dvořák Josef a žena Alžběta.